کارل فریدریش گاوس

کارل فریدریش گاوس {آلمانی|Carl Friedrich Gauß} ( ۳۰ آوریل ۱۷۷۷ – ۲۳ فوریه ۱۸۵۵) ریاضیدان بزرگ آلمانی است. او به عنوان یکی از برترین ریاضی دانان همه دوران شناخته شده است، و شاید بتوان گفت که برترین آنهاست. به دلیل تحقیقات و دستاوردهای بی مانند و بیشمار گاوس به او لقب شاهزاده ریاضیات را داده اند. گاوس هم به ریاضیات لقب ملکه علوم را داده بود.

== روزگار کودکی و نوجوانی ==

گاوس، این ریاضی دان آلمانی، در خانواده‌ای محروم، در شهر برانشوایگ در ٣٠ آوریل ١٧٧٧ زاده شد. به گفته خود گاوس، مادرش روز دقیق تولدش را به خاطر نداشت. او فقط می دانست که چهارشنبه هشت روز قبل از عید پاک بوده است.

نبوغ گاوس از دوران کودکی آشکار شد. گفته می‌شود که هوش سرشار او زمانی آشکار شد که در سه سالگی اشتباهی را که پدرش در محاسبهٔ دارایی ها، بر روی کاغذ، انجام داده بود در ذهنش درست کرد. داستان دیگری که دربارهٔ هوش بسیار او گفته می‌شود آن است که آموزگارش، در دبستان، برای سرگرم کردن شاگردان به آنان گفت شماره‌های ۱ تا ۱۰۰ را با هم جمع کنند؛ گاوس خردسال پاسخ درست را در چند ثانیه با به کارگیری یک بینش ریاضیاتی چشمگیر به دست آورد. رهیافتی که او به کار بست چنین بود: او دانست که با جمع کردن دو به دوی عبارت‌ها از دو سر فهرست شماره‌ها پاسخ هر یک از این جمع‌ها برابر خواهد شد:

۱۰۰+۱=۱۰۱; ۹۹+۲=۱۰۱, ۹۸+۳=۱۰۱, …

آوازهٔ او با انتشار شاهکارش « مقاله‌های حساب » (Disquisitiones Arithmeticae) در ٢۴ سالگی بسیار افزایش یافت. در سال ١٨٠٧ به استادی رصدخانه و دانشگاه گوتینگن دست یافت و تا پایان زندگیش این سِمت را در دست داشت. مقالهٔ “نظریهٔ حرکت اجرام آسمانیِ در حال حرکت در مقاطعی مخروطی پیرامون خورشید” را در سال ١٨٠٩، در هامبورگ، منتشر کرد؛ مقاله‌ای که انگیزشی قوی را برای روش‌های درست مشاهده‌های اخترشناسی به دست داد. مقاله‌های اخترشناسی، مشاهده ها، محاسبه‌های مدار سیاره‌ها و ستاره‌های دنباله دار و … او همچنانکه بیشمارند بسیار ارزشمند نیز هستند.

گاوس هندسهٔ نااقلیدسی را ٣٠ سال قبل از سایر ریاضیدانان کشف کرد، ولی هرگز آن را منتشر ننمود. این یافتهٔ او یک جهش کلیدی در دانش ریاضی بود چنانکه ریاضیدانان را از این باور نادرست که اصل‌های اقلیدسی تنها راه پایداری هندسه هستند رهانید. پژوهش در این دامنه از هندسه، ما را به سوی نظریهٔ نسبیت عمومی اینشتین راه می نمایاند، نظریه‌ای که جهان را بر پایهٔ هندسهٔ نااقلیدسی شرح می‌دهد.

او تلاش خود را در زمینهٔ نظریهٔ اعداد و موضوع‌های تحلیلی دیگر پی گرفت و مقاله‌های بسیاری را برای انجمن پادشاهی علوم (Gesellschaft der Wissenschaften Königliche) در گوتینگن فرستاد.

== کهن سالی، مرگ و پس از آن ==

در فیزیک او مقالاتی در زمینهٔ نظریه لنزها و مویینگی، و همراه با ویلهلم وبر، فیزیکدان نامدار، برای ساخت دستگاه نوین مشاهدهٔ مغناطیس زمین و دگرگونی‌های آن، در ارتباط بود. نخستین مقالهٔ او در زمینهٔ الکترومغناطیس در سال ١٨٣٣ میلادی چاپ شد. ابزارهایی که آنان اختراع کردند « دستگاه انحراف مغناطیسی » و « مغناطیس سنج بایفیلار » و تلگراف الکترومغناطیسی بودند. با یاری وبر، در سال ١٨٣٣ در گوتنگین، یک رصدخانهٔ مغناطیس که در ساختارش هیچ قطعهٔ آهنی نبود ساخت و در آن مشاهده‌های مغناطیسی را انجام داد؛ و از همین رصدخانه سیگنال‌های تلگرافی را به شهرک‌های پیرامون فرستاد و بدین گونه عملی بودن تلگراف الکترومغناطیسی را نشان داد. افزون بر این ها، او یک انجمن با نام انجمن مغناطیسی را بنیاد نهاد که در نوع خود در آلمان برای نخستین بار بوده است. او یک روش اندازه گیری شدت میدان مغناطیسی افقی را گسترش داد که در نیمهٔ دوم سدهٔ بیستم به کار می‌رفته است و نظریهٔ ریاضی برای جداسازی منابع درونی (هسته و پوسته) و بیرونی (مغناطیس-سپهر) میدان مغناطیسی زمین را حل کرد. مقاله‌های Resultate aus den Beobachtungen des magnetischen Vereins (نتایج انجمن‌های مشاهده‌های مغناطیسی) از سال ١٨٣۶ تا ١٨٣٩ منتشر شدند که، در این میان، در سال‌های ١٨٣٨ و ١٨٣٩ دو مقالهٔ بسیار ارزشمند گاوس منشر شد:

* نیروی مغناطیسی کلی زمین (Allgemeine Theorie des Erdmagnetismus)
* قضیهٔ عمومی(Allgemeine Lehrsatz) که دربارهٔ نظریهٔ نیروهای ربایشی مطابق با معکوس توان دوم فاصله است.

ابزارها و روش هایی که بدین گونه منسوب به اوست در مشاهده‌های مغناطیسی در سراسر جهان به کار گرفته می‌شوند. از دیگر کارهای او همکاری در اندازه گیری‌های “هانوفری- دانمارکی” دربارهٔ عملیات مثلثاتی و کمانی بود (١٨٢١-١٨۴٨)؛ همچنین دو مقاله را با عنوان Über Gegenstände der höheren Geodäsie (دربارهٔ موضوع برترین نقشه برداری) در سال‌های ۱۸۴۳ و ۱۸۴۶ منتشر کرد و نیز چندین و چند مقالهٔ دیگر.

گاوس در زمینه‌های گوناگون ریاضی اعم از جبر، هندسه، و حساب دیفرانسیل و انتگرال نوآفرینی‌های بنیادین بسیاری را ارایه کرده است. گاوس چنین باور داشت که ریاضی باید بازتابی از جهان واقع باشد؛ با این باور، نوآفرینی‌های او نقشی بنیادین در پیشبرد دانش ریاضی داشته است.

گاوس در ادبیات بسیار چیره دست بود و نیز اکثر زبان‌های مهم اروپایی را به خوبی می‌دانست. او همچنین هموَند انجمن دانش‌های پیشرو در اروپا بود.

او در ۲٢٣ فوریهٔ ١٨۵۵ در گوتینگن، در ٧٧ سالگی چشم از جهان فرو بست. جشن صد سالگی او در سال ١٨٧٧ در زادگاهش برانشوایگ برگزار شد.

ارها و پژوهش‌های گاوس از سوی انجمن پادشاهی علوم گوتینگن در سال‌های ١٨۶٣ تا ١٨٧١ در هفت جلد گردآوری شد که نویسندهٔ آن‌ها E. J. Schering بوده است؛ نام آن کتاب‌ها از این قرارند:

۱٫ مقاله‌های حساب (Disquisitiones Arithmeticae)

۲٫ نظریهٔ اعداد

۳٫ تحلیل ریاضی

۴٫ هندسه و روش کم‌ترین مجذورات

۵٫ فیزیک ریاضیاتی (Mathematical Physics)

۶٫ اخترشناسی

۷٫ نظریهٔ حرکت اجرام آسمانی

بیشتر نوشتارهای ریاضی محض او در جلدهای دوم و سوم و چهارم جای دارند (که باید “ربایش”را که در جلد پنجم است به این‌ها بیفزاییم). بعدها چند جلد دیگر هم افزون بر این‌ها چاپ شد: بنیاد هندسه (Funamente der Geometrie usw) و Geodatische Nachträge zu Band IV. که آن‌ها افزون بر آن که دربردارندهٔ کارهای گوناگون، مقاله ها، نقدها و یادداشت هایی دربارهٔ نوشته‌های خودش و نیز نوشته‌های دیگران در Göttingen gelehrte Anzeigen (اسناد دانش آموختگان گوتینگن) بود، مقدار چشمگیری از موضوع‌ها و نوشتارهای چاپ نشدهٔ پیشین را نیز دربرداشت، Nachlass (دارایی شخص مرده).

== زندگی خانوادگی ==

زندگی شخصی گاوس در سایهٔ مرگ زودهنگام نخستین همسرش، یوآنا اوستاف، در سال ١٨٠٩ میلادی و در پی آن مرگ پسر یک ساله اش لوییس، در سال ١٨١٠، تاریک شده بود. این رویدادها گاوس را به چنان افسردگی فرو برد که هرگز نتوانست از آن رهایی یابد.

او با یکی از دوستان همسرش که مینا والدک نام داشت ازدواج کرد، ولی این ازدواج دوم هم چندان فرخنده نبود. هنگامی که همسر دومش در سال ١٨٣١ میلادی، پس از یک بیماری طولانی، درگذشت یکی از دخترانش، ترزه، نگهداری خانه و پرستاری از گاوس را تا پایان زندگی او پذیرفت.

گاوس شش فرزند داشت، سه فرزند از هر یک از همسرانش. از یوآنا : جوسف (١٨٠۶–١٨٧٣)، ویلهلمینا (١٨٠٨–١٨۴۶) و لوییس (١٨٠٩–١٨١٠). از میان همهٔ فرزندان، ویلهلمینا را می‌توان وارث تمام و کمال هوش گاوس دانست ولی مرگ او در جوانی روی داد. از مینا والدک: یوجین (١٨١١–١٨٩۶)، ویلهلم (١٨١٣–١٨٧٩) و ترزه (١٨١۶–١٨۶۴). یوجین پس از کشمکشی که با پدرش داشت در سال ١٨٣٢ میلادی به آمریکا مهاجرت کرد. ویلهلم هم به کشاورزی پرداخت و پس از آن یک بازرگان موفق کفش شد. ترزه هم ازدواج کرد و تا پایان زندگی گاوس از او پرستاری کرد.

== منش و شخصیت ==

گاوس به کمال در اخلاق و انسانیت باور داشت و نیز بسیار کوشا بود. او بسیار کم به نشر کارهایش می‌پرداخت چرا که از انتشار کارهایی که رسیدگی و ویرایش نشده اند سر باز می‌زد، که این هم هماهنگ با شعار « کم ولی پربار » اوست. پس از خواندن دفترچه یادداشت او آشکار شد که در واقع چندین و چند مفهوم ریاضی بسیار با ارزش را سال‌ها و یا حتی چند دهه پیش از آن که از سوی معاصران او منتشر شود یافته است. تاریخ نویس نامدار ریاضی، اریک تمپل بل، برآورد کرد که اگر گاوس همهٔ آنچه را که می‌دانست آشکار می‌کرد دانش ریاضی بیش از ۵٠ سال پیش می افتاد.

از سوی دیگر، گاوس را از آنجا که از ریاضیدانان جوانی که خواهان پیروی از او بودند پشتیبانی نمی‌کرد نکوهش می‌کنند. او بسیار کم، و شاید هرگز، با ریاضیدان دیگری همکاری نکرد. گرچه گاوس چند دانشجو را پذیرفت ولی همه بیزاری او از تدریس را می‌دانستند (گفته شده است که او تنها در یک سخنرانی علمی حضور داشت، که در سال ١٨٢٨ میلادی در برلین برگزار شد). به هر روی، چندین تن از دانشجویان او ریاضیدانانی نامدار شدند که ‫ریچارد ددکیند، یوهان دیریکله، برنهارت ریمان، فردریش بسل، ارنست کومر، فردیناند آیزنشتاین، گوستاو کیرشهوف از آن دسته بودند. پیش از مرگ سوفی ژرمین، گاوس اعطای مدرک افتخاری به ژرمین را پیشنهاد داد.

== جستارهای وابسته ==

* لم گاوس (نظریه اعداد)
* لم گاوس (چندجمله‌ای)
* لم گاوس (هندسه ریمانی)
* گاوس (واحد)
* توزیع گاوسی (توزیع نرمال)
* حذف گاوسی
* نویز گاوسی
* قانون گاوس
* سطح گاوسی

== منابع ==

== پیوند به بیرون ==

کارل فریدریش گاوس